Le temps de Pharao

 
Faisons un petit bond… dans le temps et arrêtons-nous en 1915. Cette année-là, Albert Einstein publie un article qui va révolutionner la manière de penser l’univers. Dix ans auparavant, toujours grâce à lui, on a découvert que le temps n’est pas cet invariant qu’on avait imaginé mais que c’est la vitesse de la lumière dans le vide qui est invariante. Et que le temps, lui, ne s’écoule pas de la même manière selon la vitesse à laquelle on se déplace. C’est le scénario de science-fiction bien connu: un jumeau reste sur terre pendant que son frère s’éloigne à (très) grande vitesse dans l’espace. Ce dernier voit son temps (son horloge) ralentir – donc aussi ses fonctions biologiques – et il revient sur Terre plus jeune que son frère. Scénario qui n’est plus du tout de science-fiction puisque vérifié à de multiples de repises notamment sur des horloges embarquées à bord d’avions. Comme la vitesse des avions est désespérément lente (par rapport à la vitesse de la lumière), il a fallu des horloges atomiques de très grande précision pour vérifier la théorie: entre le temps mesuré sur Terre et celui mesuré à bord des avions, la différence s’exprime en effet en nanosecondes. Mais ce scénario de déplacement rapide dans l’espace laisse deviner un petit malaise: en s’éloignant très vite mais aussi très loin, on échappe à la pesanteur terrestre. Or c’est en tenant compte de la gravité qu’Einstein va compléter sa théorie restreinte, la généraliser.  L’espace et le temps sont mêlés pour former un continuum à quatre dimensions, l’espace-temps. Dans lequel la gravité joue un rôle majeur: c’est l’image bien connue de la toile déformée en son centre par une masse qui attire vers elle tout corps qui passe par là. Comme le temps est associé à l’espace, lui aussi est «déformé» par la présence de la masse. Et d’autant plus qu’on est proche du centre de cette masse.  Sur Terre, la force de gravité ne s’exerce pas de la même façon en bord de mer qu’en altitude. Le temps passe donc plus vite en altitude (donc on y vieillit plus vite !). Une horloge au sommet du Mont blanc bat plus vite de 20 microsecondes/an qu’à Paris. Donc sur une vie de 80 ans, 1 600 microsecondes soit 0,0016 seconde de vie perdue. Mieux vaut n’aller pas trop souvent aux sports d’hiver ! Une différence qui vaut d’ailleurs entre nos pieds (plus «proches» du centre de la Terre) et notre tête. Une expérience de 2010 a permis de mesurer une différence entre le bas et le haut d’une marche d’escalier (33 cm). Plus fort: dans un article paru dans Nature le 16 février 2022 (1), une équipe a montré que des horloges distantes cette fois d’un millimètre à peine tournaient elles aussi à des vitesses différentes. Car il n’y a pas que la Terre qui ait un pouvoir d’attraction, chaque masse (nous aussi !) exerce une attraction sur une autre.

Un corps qui se déplace à grande vitesse dans l’espace est donc soumis à deux phénomènes contradictoires: il vieillit plus vite à cause de la faible attraction gravitationnelle mais plus lentement à cause de sa vitesse de déplacement. C’est pourquoi tous les systèmes de positionnement par satellite (GPS et autre Galileo) doivent être «corrigés» pour tenir compte de ces effets sinon ils ne pourraient jamais indiquer notre position avec une précision suffisante pour être efficaces.