Le démon de la physique

On dit parfois que les physiciens sont de grands enfants. Les expériences de pensée dont ils sont friands (Einstein lui-même y avait recours) illustrent sans doute ce propos. Car dans une expérience de pensée, il faut gommer momentanément la réalité et faire comme les enfants qui, voulant se débarrasser d’une contrainte trop importante ou d’un obstacle à leur jeu, s’écrient: «On disait que…» C’est exactement ce que l’un des plus célèbres d’entre eux, James Clerk Maxwell, a dû s’écrier un jour de 1867: on disait que… Il existe un petit démon capable d’interagir avec les particules microscopiques; il est assis sur une boîte composée de 2 compartiments (A et B) séparés par une porte, chacun contenant au départ des particules rapides et lentes. Le démon a la capacité d’ouvrir ou fermer cette porte sans faire intervenir de source d’énergie externe. Il se met alors à répartir les particules (par exemple les molécules d’un gaz) entre les 2 compartiments en fonction de leur vitesse, cherchant à isoler par exemple les plus rapides dans le compartiment B, les plus lentes dans le A.

Fort bien direz-vous, mais quel intérêt et quelle portée a l’exploit (car c’est est un !) de notre démon ? Pour cela, plongeons-nous dans le contexte de l’époque. La révolution industrielle due au charbon et à la vapeur bat son plein et les scientifiques de l’époque cherchent à convertir au mieux la chaleur en mouvement, celui d’un piston ou d’une turbine par exemple. Ils s’aperçoivent que s’ils veulent convertir le mouvement chaotique qui règne dans la vapeur d’eau dans une direction définie, un mouvement ordonné (dans un piston par exemple), il faut que les gaz soient maintenus à des températures différentes dans deux systèmes afin que les particules de vapeur se déplacent dans une direction précise (et ce sera toujours du chaud vers le froid, comme ils l’observent). Si la température est la même partout, les particules de vapeur se déplacent de manière totalement aléatoire et donc ne poussent pas le piston dans une direction précise. Ils découvrent ainsi le 2^e principe de la thermodynamique: sans apport d’énergie extérieure, la chaleur circule toujours d’une zone chaude vers une zone froide. C’est quelque chose de très intuitif, que nous observons tous les jours: à chaleur ambiante, les glaçons mis dans de l’eau vont fondre et l’ensemble prendra la température ambiante. Et surtout, ce ne sera jamais l’inverse: l’eau du verre ne va jamais geler… sauf si on place le tout dans le congélateur, ce qui signifie fournir beaucoup d’énergie externe au système. Nos ancêtres avaient ainsi découvert quelque chose de fondamental: il existe dans la nature des processus dits irréversibles, qui ne peuvent se dérouler que dans une seule direction, celle du temps. La fonte des glaçons dans votre verre distingue nettement le passé du présent.

Pourquoi Maxwell a-t-il cherché à imaginer une expérience où ce principe serait pris en défaut ? Car c’est bien de cela qu’il s’agit: les différences de vitesse des molécules ne sont en effet autre chose que des différences de température. Rappelons en effet que la mesure d’une température est la mesure de l’agitation moyenne (vitesse) des molécules (atomes) d’un corps. Plus ces vitesses sont lentes, plus c’est froid; plus c’est agité, plus c’est chaud. Au départ d’un gaz de température uniforme dans l’ensemble des 2 compartiments, le démon a réussi à constituer 2 régions de températures différentes, une chaude et une plus froide. Donc un moteur thermique (la chaleur va à nouveau pouvoir s’écouler dans une direction, du chaud vers le froid). Ce qui n’est pas possible au départ d’un système unique de température homogène selon le 2^e principe de la thermodynamique. Si Maxwell et des générations de physiciens après lui se sont pris la tête pour imaginer cette expérience et plus encore pour la réaliser en vrai, c’est bien sûr parce que c’est le fonctionnement normal de la science: si un énoncé a prétention à être une loi universelle, il faut le nier, le mettre à l’épreuve, vouloir sans cesse démontrer qu’il est peut-être faux. Et jusqu’à aujourd’hui, leur verdict a été clair: en fait, l’expérience de Maxwell ne viole pas le 2^e principe, notamment parce que pour trier les particules, le démon devrait être plus froid que le gaz. Donc le conteneur de gaz de départ n’aurait pas une seule température homogène. Et lorsqu’on réalise vraiment l’expérience, qu’en est-il ?

Antoine Naert et ses collègues du Laboratoire de physique de l’École Nationale Supérieure de Lyon viennent de publier (1) les résultats d’une nouvelle tentative, réalisée à l’échelle macroscopique cette fois, ce qui en fait la nouveauté. Dans leur dispositif, les scientifiques français ont remplacé les molécules de gaz qui rebondissent au hasard par des billes d’acier, elles aussi en mouvement aléatoire. Elles viennent donc frapper une lame rotative dans toutes les directions. Quand la lame tourne sous le choc des billes, elle produit du courant mais uniquement (et c’est là l’astuce) si elle tourne dans une direction particulière, par exemple dans le seul sens des aiguilles d’une montre; c’est l’équivalent du tri effectué par le démon. Ce courant peut ensuite actionner un moteur. En apparence, on a donc bien un mouvement chaotique qui est transformé en mouvement ordonné. Mais selon l’auteur de l’expérience, ce n’est pas le cas car si les billes sont à une certaine température, les composants qui convertissent le mouvement des billes en rotation de la lame sont à une autre température ! À nouveau donc le système initial n’est pas à une température unique homogène. Le 2^e principe tient bon.

Mais s’il est autant vérifié, c’est sans doute aussi pour une autre raison. Le 2^e principe est en effet lié à l’une des grandeurs les plus mystérieuses de la physique: l’entropie. Qui définit l’état d’un système thermodynamique, sa capacité à échanger de la chaleur, donc un travail, avec le milieu extérieur. Ou plutôt son incapacité car plus cette grandeur est élevée, plus l’énergie est dispersée, homogénéisée (comme dans nos expériences précédentes) et donc moins utilisable pour produire un travail (actionner un piston dans un moteur par exemple). Et c’est bien ce que nous dit le 2^e principe: il y a toujours tendance à homogénéisation des températures, la chaleur s’échange toujours du chaud vers le froid et jamais l’inverse, donc l’entropie a toujours tendance à croître. Un système isolé tend toujours vers un état d’équilibre définitif. Et il en va ainsi de tout système isolé. Si vous versez une goutte de lait dans les 10²⁴ molécules d’une tasse de café, le lait va immédiatement se mélanger au café plutôt que de rester sous forme de goutte, séparée du reste. Car l’entropie du système café + lait ne peut que croître, évoluant vers l’arrangement le plus stable, qui demande le moins d’énergie. Et c’est sans appel, le système ne retournera pas vers sa configuration antérieure (sauf à fournir de l’énergie): le lait ne va jamais reformer une goutte dans le café.